a, Xét tam giác ABD
Có: AH là đường cao (gt)
      AH là trung tuyến (do HA=HD)
=> TAM giác ABD cân tại A
b,
Vì tam giác ABD cân tại A
=> ^B = ^ADB
Có: ^B + ^ACD = 90* (do ABC là tam giác vuông tại A)
      ^HAD + ^ADH = 90* (do ^AHD = 90*)
Mà ^B = ^ADH (cmt)
=> ^HAD = ^ACH (đpcm)    (1)
Xét ΔAEM và ΔCHM
Có: ^E = ^H = 90*
      ^M chung
=> ΔAEM ~ ΔCHM
=> ^HAD = ^ECD    (2)
Từ (1)(2) => ^ACH = ^ECD
=> ^ACB = ^MCB
=> CB là phân giác ^ACM (đpcm)