Cho ΔDEF vuông tại D, kẻ đường phân giác EI của góc E (I thuộc DF). Đường thẳng đi qua D và vuông góc với EI cắt EF tại M. Chứng minh: ED = EM. Chứng minh: ΔEMI là tam giác vuông

Cho ΔDEF vuông tại D, kẻ đường phân giác EI của góc E (I thuộc DF). Đường thẳng đi qua D và vuông góc với EI cắt EF tại M.
a) Chứng minh: ED = EM
b) Chứng minh: ΔEMI là tam giác vuông
c) So sánh độ dài hai đoạn thẳng DI và IF
d) Vẽ tia Fx song song với DM, Fx cắt EI tại K. Chứng minh rằng 3 đường thẳng DE, FK, IM đồng quy.