Cho hình chữ nhật ABCD(AB>BC) có O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD, gọi M là trung điểm của ON

Cho hình chữ nhật ABCD(AB>BC) có O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD, gọi M là trung điểm của ON. Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho MA=MN.
a) chứng minh tứ giác ABON là hình bình hành
b) chứng minh OM //CN. Từ đó suy ra tứ giác OBNC là hình thoi
c) BC cắt ON tại H, MH và DC cắt nhau tại K . Chứng minh CHNK là hình chữ nhật
d) Trên đoạn thẳng ON lấy điểm G sao cho OG=2GN, HK cắt CN tại I. Chứng minh 3 điểm B,G,I thẳng hàng.