Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH và BK cắt nhau tại I. Chứng minh rằng: Tam giác HCA đồng dạng tam giác KCB

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH và BK cắt nhau tại I. Chứng minh rằng:
a) Tam giác HCA đồng dạng tam giác KCB
b) BH = HK = HC
c) Tam giác HKC đồng dạng tam giác ABC
d) Gọi M là trung điểm của AI. Chứng minh góc MHK = 90 độ