Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Qua B vẽ đương thẳng vuông góc với AB, qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AC. 2 đường thẳng này cắt nhau tại M

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Qua B vẽ đương thẳng vuông góc với AB, qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AC. 2 đường thẳng này cắt nhau tại M. Chứng minh rằng :
a) Tứ giác BHCM là hình bình hành
b) AE.AB = AD.AC
c) Tam giác AED đồng dạng với tam giác ACB
d) Tính diện tích tan giác ABC biết AC = 6cm, BC = 5cm, CD = 3cm
e) Chứng minh: BE.BA + CD.CA + BC^2