Cho đường tròn (O) đường kính AB. Trên cùng mặt phẳng bờ AB vẽ các tiếp tuyến Ax, By của (O)

Cho đường tròn (O) đường kính AB . Trên cùng mặt phẳng bờ AB vẽ các tiếp tuyến Ax, By của (O). Trên (O) lấy điểm C (CA < CB ) và trên đoạn thẳng OA lấy điểm  (D khác O, A ). Đường thẳng vuông góc với CD tại C cắt Ax, By lần lượt tại E, F. AC cắt DE tại G, BC cắt DF tại H, OC cắt GH tại I .
a. Chứng minh hai tam giác AGE, FHC đồng dạng và I là trung điểm của GH
b. Gọi J, K lần lượt là trung điểm của DE, DF Chứng minh I, J, K thẳng hàng
c. Gọi M là giao điểm của JO và DK. Chứng minh tam giác JOK vuông và ba đường thẳng DE, IM và OK đồng quy.
Cho đường tròn (O) đường kính AB . Trên cùng mặt phẳng bờ AB vẽ các tiếp tuyến Ax, By của (O). Trên (O) lấy điểm C (CA < CB ) và trên đoạn thẳng OA lấy điểm  (D khác O, A ). Đường thẳng vuông góc với CD tại C cắt Ax, By lần lượt tại E, F. AC cắt DE tại G, BC cắt DF tại H, OC cắt GH tại I .
a. Chứng minh hai tam giác AGE, FHC đồng dạng và I là trung điểm của GH
b. Gọi J, K lần lượt là trung điểm của DE, DF Chứng minh I, J, K thẳng hàng
c. Gọi M là giao điểm của JO và DK. Chứng minh tam giác JOK vuông và ba đường thẳng DE, IM và OK đồng quy.