Chứng minh S hình thang BDEC = S tam giác BHC + S tam giác BKC

Cho tam giác ABC nhọn, hai đường cao BH, CK. D và E làn lượt là hình chiếu từ đỉnh B và đỉnh C tới cạnh HK, M là trung điểm của BC. Chứng minh:
a) DK = HE
b) S hình thang BDEC = S tam giác BHC + S tam giác BKC (S là diện tích)