Cho △ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE

Cho △ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AB tại M, đường thẳng vuông góc với BC tại E cắt đường thẳng AC tại N.
a) CMR :△MDB = △NEC
b) Gọi I là giao điểm của MN và BC. CMR: I là trung điểm của MN
c) Kẻ AH là đường phân giác của góc BAC; đường thẳng kẻ qua I vuông góc với MN cắt đường thẳng AH tại K. Chứng minh góc MBK = góc NCK
d) CMR: KC⊥AC