I và J đối xứng nhau qua CG

Cho tam giác ABC đều có trọng tâm G. Vẽ hình chữ nhật ABDE sao cho C thuộc đoạn thẳng DE. Tia AG cắt BD tại I, tia AE cắt BG tại J. Chứng minh rằng 

a) I và J đối xứng nhau qua CG

b) Các tứ giác CGBI, CIGJ, CJAG là hình thoi