Cho ΔABC có 3 góc nhọn, BA < BC, BH là đường cao, M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC

CỨU MÌNH VỚI !!!!
Cho ΔABC có 3 góc nhọn, BA < BC, BH là đường cao, M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Đường thẳng qua C, song song với AB cắt tia MN ở Q
a) chứng minh CQ = AM và N là trung điểm của MQ
b) đường trung trực của đoạn HC cắt HC ở I, cắt BC ở P. Chứng minh BHIP là hình thang vuông và P là trung điểm của BC
c) chứng minh BMNC là hình thang và MHNP là hình thang cân
***không sử dụng định lý về đường trung bình***