Cho đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn (O;R) tại điểm A

Cho đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn (O;R) tại điểm A. Trên d lấy E (E khác A) vẽ đường thẳng qua A và vuông góc với OE tại H. Trên tia AH lấy điểm C sao cho H là trung điểm của AC.
a) chứng minh ∆AOE=∆COE và EC là tiếp tuyến của (O)
b) kẻ đường kính AB của (O) tia BC cắt d tại M.chứng minh MC.EO=2EA^2