Đề cương ôn tập học kì 1 - môn toán 8
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
PHÒNG GD&ĐT BA ĐÌNH
TRƯỜNG THCS THĂNG LONG
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I - MÔN TOÁN 8
Năm học 2022 – 2023
A. PHẦN ĐẠI SỐ
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN:
1) Các quy tắc nhân,chia đơn thức, đa thức,biết cách chia hai đa thức 1 biến.
2) 7 hằng đẳng thức - các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
3) Tính chất cơ bản của phân thức, các quy tắc đổi dấu - quy tắc rút gọn phân thức, tìm mẫu
thức chung, quy đồng mẫu thức.
4) Các quy tắc: cộng, trừ các phân thức đại số.
II. CÁC BÀI TẬP TỰ LUYỆN:
Bài 1. Thực hiện các phép tính sau:
a) (x+3)(x-3)
c) (6x³y² - 9x¹y³ + 15x³y4): 3x³y²
e) (27x³ - 8): (6x + 9x² + 4)
Bài 2. Rút gọn các biểu thức sau:
a) (x + y)²-(x - y)²
c) (x+3)(x + 7)-(x + 1)(x-1)
e) (2 + 1)(2²+ 1)(24 + 1)(28 +1)(2¹6+1)
Bài 4. Tìm x biết:
b) (2x - y)(4x² + 2xy + y²)
d) (2x³-21x² +67x - 60):(x - 5)
f) (2x²-5x³ + 2x + 2x²-1): (x²-x-1)
Bài 3. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 3x³ + 6x² +3x
b) x² - y² - 2x + 2y
e) 8a(b-c) + 6b(c- b)
d) x²(x-1) + 16(1-x)
h) x²-x-12
i) (x² + x)² + 3(x²+x) +2
a) 2x(x -5) - x(3+2x) = 26
d) 2(x+5) - x²-5x = 0
h) x² - 6x = -9
b) (a + b)³ + (a - b)³ - 2a³
d) (x+1)(x²-x + 1)-(x-1)(x² + x + 1)
c) x² - 25 + y² + 2xy
g) x² + 8x + 15
b) (4x - 1)(x+3)-(2x - 1)²=0 c) 5x(x-1)=x-1
e) (2x-3)²-(x+5)² = 0
g) 3x³ - 48x = 0
i) x²-x-6=0
Bài 5. Chứng minh rằng biểu thức:
A = x(x - 6) + 10 luôn luôn dương với mọi giá trị của x.
B = x - 2x + 9y2 - 6y + 3 luôn luôn dương với mọi giá trị của x, y.
Bài 6. Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất (nếu có) của các biểu thức sau:
A = x² - 4x + 1
B = 4x² + 4x + 11
D=5-8x-x²
E = 4x - x² + 1
Bài 7. Xác định a, b, c để đa thức:
a) x3+x’+ a - x chia hết cho (x + 1)2
b) x3 + 5x2 − 6x + a chia hết cho ( x − 2)
c) x4 − x + 6x? − x + a chia hết cho x−x+5
C=(x-1)(x+3)(x + 2)(x + 6)
1
PHÒNG GD&ĐT BA ĐÌNH
TRƯỜNG THCS THĂNG LONG
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I - MÔN TOÁN 8
Năm học 2022 – 2023
A. PHẦN ĐẠI SỐ
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN:
1) Các quy tắc nhân,chia đơn thức, đa thức,biết cách chia hai đa thức 1 biến.
2) 7 hằng đẳng thức - các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
3) Tính chất cơ bản của phân thức, các quy tắc đổi dấu - quy tắc rút gọn phân thức, tìm mẫu
thức chung, quy đồng mẫu thức.
4) Các quy tắc: cộng, trừ các phân thức đại số.
II. CÁC BÀI TẬP TỰ LUYỆN:
Bài 1. Thực hiện các phép tính sau:
a) (x+3)(x-3)
c) (6x³y² - 9x¹y³ + 15x³y4): 3x³y²
e) (27x³ - 8): (6x + 9x² + 4)
Bài 2. Rút gọn các biểu thức sau:
a) (x + y)²-(x - y)²
c) (x+3)(x + 7)-(x + 1)(x-1)
e) (2 + 1)(2²+ 1)(24 + 1)(28 +1)(2¹6+1)
Bài 4. Tìm x biết:
b) (2x - y)(4x² + 2xy + y²)
d) (2x³-21x² +67x - 60):(x - 5)
f) (2x²-5x³ + 2x + 2x²-1): (x²-x-1)
Bài 3. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 3x³ + 6x² +3x
b) x² - y² - 2x + 2y
e) 8a(b-c) + 6b(c- b)
d) x²(x-1) + 16(1-x)
h) x²-x-12
i) (x² + x)² + 3(x²+x) +2
a) 2x(x -5) - x(3+2x) = 26
d) 2(x+5) - x²-5x = 0
h) x² - 6x = -9
b) (a + b)³ + (a - b)³ - 2a³
d) (x+1)(x²-x + 1)-(x-1)(x² + x + 1)
c) x² - 25 + y² + 2xy
g) x² + 8x + 15
b) (4x - 1)(x+3)-(2x - 1)²=0 c) 5x(x-1)=x-1
e) (2x-3)²-(x+5)² = 0
g) 3x³ - 48x = 0
i) x²-x-6=0
Bài 5. Chứng minh rằng biểu thức:
A = x(x - 6) + 10 luôn luôn dương với mọi giá trị của x.
B = x - 2x + 9y2 - 6y + 3 luôn luôn dương với mọi giá trị của x, y.
Bài 6. Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất (nếu có) của các biểu thức sau:
A = x² - 4x + 1
B = 4x² + 4x + 11
D=5-8x-x²
E = 4x - x² + 1
Bài 7. Xác định a, b, c để đa thức:
a) x3+x’+ a - x chia hết cho (x + 1)2
b) x3 + 5x2 − 6x + a chia hết cho ( x − 2)
c) x4 − x + 6x? − x + a chia hết cho x−x+5
C=(x-1)(x+3)(x + 2)(x + 6)
1