Cho hình chữ nhật ABCD(AB > AD), trên cạnh AD, BC lấy các điểm E, F sao cho AE = CF. Chứng minh rằng: BE // DF

Bài 6: Cho hình chữ nhật ABCD(AB > AD) , trên cạnh AD, BC lấy các điểm E, F sao cho AE = CF
a. Chứng minh rằng: BE // DF.
b. Gọi O là trung điểm của BD.chứng minh rằng AC, BD, EF đồng quy tại O.
c. Qua O vẽ đường thẳng (d) vuông góc với BD, (d) cắt cạnh AB tại M, cắt cạnh CD tại N. Chứng minh rằng MBND là hình thoi.
d. Đường thẳng qua B song song với MN và đường thẳng qua N song song với BD cắt nhau tại K K. Chứng minh rằng AC vuông góc CK.