Vẽ đường thẳng qua A và vuông góc với OE tại H

Cho đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn (O;R) tại điểm A .Trên d lấy điểm E (E khác
A), vẽ đường thẳng qua A và vuông góc với OE tại H. Trên tia AH lấy điểm C sao cho H là trung
điểm của AC.
a) Chứng minh: AAOE = ACOE và EC là tiếp tuyến của (O).
b) Kẻ đường kính AB của (O), tia BC cắt d tại M. Chứng minh MC.EO = 2EA² .