Cho tam giác ABC vuông tại A (AB ⊥ AC) đường cao AH và trung tuyến AM. Gọi D, E theo thứ tự là hình chiếu của H trên AB, AC. Kẻ MK vuông góc với AB(K thuộc AB). Giao điểm của AM và HE là N. a)tứ giác AEHD là hình gì?

cho tam giác abc vuông tại a (ab ac) đường cao ah và trung tuyến am.gọi D,E theo thứ tự là hình chiếu của H trên AB,Ac.kẻ MK vuông góc với AB(K thuộc AB).giao điểm của AM và HE là N
a)tứ giác AEHD là hình gì?
b)lấy P đối xứng với H qua AB,Q đối xứng với H qua AC.chứng minh BCDQ là hình thang vuông
c)chứng minh:am vuông góc với DE và BN//DE
d)chứng minh:AH,BN,MK đồng quy