Tính độ dài AC

Bài 8: (3 điểm) Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Ax
với đường tròn (O; R), trên đường tròn (O; R) lấy điểm C sao cho CAB=60.
a) Chứng minh: Tam giác ABC vuông và tính độ dài AC, BC theo R.
b) Tia BC cắt Ax tại M, kẻ CHLAB tại H. Chứng minh: MC.BC = AHAB
c) Gọi I là trung điểm của CH, tia BI cắt AM tại E. Chứng minh: E là trung
điểm của AM và EC là tiếp tuyến của đường tròn (O; R).