Chứng minh ND = NC

Cho tam giác nhọn ABC, có AM là đường trung tuyến, gọi I là trung điểm của AM, D là giao điểm của AB và CI, N là điểm đối xứng với D qua I.

a) Chứng minh tứ giác ADMN là hình bình hành

b) Chứng minh ND = NC

c) Từ D kẻ tia Dx song song với CM, từ C kẻ Cy song song với DM, tia Dx và Cy cắt nhau tại K, gọi E là giao điểm của NK và AC. Chứng minh ba điểm M,N,E thẳng hàng