Cho tam giác nhọn ABC, có AM là đường trung tuyến, gọi I là trung điểm của AM, D là giao điểm của AB và CI, N là điểm đối xứng với D qua I.
a) Chứng minh tứ giác ADMN là hình bình hành
b) Chứng minh ND = NC
c) Từ D kẻ tia Dx song song với CM, từ C kẻ Cy song song với DM, tia Dx và Cy cắt nhau tại K, gọi E là giao điểm của NK và AC. Chứng minh ba điểm M,N,E thẳng hàng
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Bài này cũng không khó lắm
a) Xét tứ giác ADMN, có :
I là trung điểm của AM (gt)
I là trung điểm của DN (D đx với N qua I)
=> Tứ giác ADMN là hình bình hành (t/c)
b) Tứ giác ADMN là hình bình hành (cmt)
=> AD // MN (t/c)
=> DB//MN ( D thuộc AB)
Xét tam giác CBD có:
M là trung điểm của BC (trung tuyến AM)
MN //DB (cmt)
=> N là trung điểm của CD (t/c)
=> ND = NC
c) Xét tứ giác DMCK có
DM // CK (gt)
DK // CM (gt)
=> Tg DMCK là HBH (t/c)
=> CD giao KM tại trung điểm mỗi đường; mà N là tđ của CD (cmt)
=> N là tđ KM
=> M,N,K thẳng hàng
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
| Vui | Buồn | Bình thường |
AI Chat
Xem thêm 
Thưởng th.04.2026
Bảng xếp hạng
