Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 4 (3,5 điểm). Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính 4B . Trên nửa mặt
phẳng bờ AB chứa nửa
đường tròn, vẽ các tiếp tuyến .4x, By với đường tròn. Qua điểm C bất kì
thuộc nửa đường tròn (
Vì sao?
C khác 4 và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt .4x, By lần lượt
tại D và E .
1) Chứng minh rằng: 4AD+BE = DE và DOE =90°.
2) Chứng minh: 4DBE=R.
3) 4C cắt DO tại M , BC cắt OE tại N . Tử giác CMON là hình gì?
4) 4N cắt CO tại H . Khi điểm C di chuyển trên nửa đường tròn
(O.R) thì điểm H đi chuyển
trên đường nào? Vì sao?