CMR: Có thể tìm được số tự nhiên k sao cho: 1983^k - 1 chia hết cho 10^5

1. CMR: Có thể tìm được số tự nhiên k sao cho: 1983^k - 1 chia hết cho 10^5
2. Chứng minh :
a, n^3 - 3n^2 - n + 21 chia hết cho 6 , n lẻ
b, n^4 + 6n^3 + 11n^2 +6n chia hết cho 25 ,, n thuộc N
c, 6^2n+1 + 5^n+2 chia hết cho 31
d, 3^n+3 - 26n - 27 chia hết cho 129
8 . Tìm STN n sao cho :
a, 2^2n + 2^n +1 chia hết cho 7
b, 3^n + 63 chia hết cho 72