Cho tam giác ABC các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G

Cho tam giác ABC các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. Gọi M trung điểm GB, N trung điểm GC.
a, Tứ giác DEMN là hình gì? Vì sao?
b, Để tứ giác DEMN là hình chữ nhật thì tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì?
c, Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì thì tứ giác BEMN là hình vuông?