Chứng minh: OH.OS=R2

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài IV. (3,5 điểm) Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB, lấy điểm M thuộc đường tròn
(O) sao cho AM < MB . Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt tia OM tại S. Đường cao
AH của tam giác SAO (H thuộc SO ) cắt đường tròn (O) tại D.
1) Chứng minh: OH.OS=R2.
2) Chứng minh: SD là tiếp tuyến của đường tròn (O).
3) Kẻ đường kính DE của đường tròn (O). Gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp tam
giác SAD. Chứng minh M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác SAD và tính độ dài
đoạn thẳng AE theo R và r.
4) Cho AM = R, gọi K là giao điểm của BM và AD. Chứng minh:
MD²
6
=
KH.KD.