Tứ giác EAFH là hình gì

Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH, gọi E và F là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC
a, Tứ giác EAFH là hình gì?
b, Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với EF cắt BC ở I. Chứng minh: I là trung điểm của BC