Cho đường tròn (O) đường kính AB, lấy điểm C thuộc đường tròn (O), với C không trùng A và B. Gọi I là trung điếm của dây AC, gọi D là giao điếm của tia OI và tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A

Cho đường tròn (O) đường kính AB, lấy điểm C thuộc đường tròn (O), với C không trùng A và B. Gọi I là trung điếm của dây AC, gọi D là giao điếm của tia OI và tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A.
1) Chứng minh tam giác ABC vuông.
2) Chứng minh DC là tiếp tuyến của đường tròn (0). Chứng minh DC^2 = DI.DO.
3) Tia phân giác của góc BAC cất dây BC tại điểm E và cắt đường tròn (O) tại điểm F, với F không trùng A. Chứng minh rằng FA.FE = FB^2.