CM tứ giác BMCN là hình bình hành

cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. các đường cao AH,PK,CH cắt nhau tại M gọi D là trung điểm BC, gọi N là điểm đối xứng M qua D
a) CM tứ giác BMCN là hình bình hành
b) CM tứ giác BKCN là hình thang vuông
c) để tứ giác BMCN là hình thoi thì tam giác ABC là tam giác gì? vì sao