Chứng minh FAHB và ACKF là các tứ giác nội tiếp

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 4: (3,0 điểm)
Cho đường tròn (O) và dây BC cố định (BC không phải là đường kính). Điểm A di động
trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC là tam giác nhọn. Gọi E là điểm đối xứng của B qua
đường thẳng AC và F là điểm đối xứng của C qua đường thẳng AB. Gọi K là giao điểm của
hai đường thẳng EC và FB, H là giao điểm của hai đường thẳng BE và CF.
a) Chứng minh FAHB và ACKF là các tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh KA là phân giác của góc BKC và ba điểm K, O, A thẳng hàng.
c) Xác định vị trí của điểm A sao cho tứ giác BKCO có diện tích lớn nhất.