Chứng minh F là trung điểm của AC

Cho tam giác ABC vuông tại A. AC=2AB; đường cao AH ; trung tuyến AM. Vẽ phân giác At của góc BAC. Từ B vẽ Bx vuông góc At nó cắt AC tại F. Qua C vẽ đường vuông góc CE xuống At   a, cm f là trung điểm của AC b, cm 3 điểm E,M,F thẳng hàng c, cm ABEF là hình vuông