Chứng minh bốn điểm A,C,O,I cùng thuộc một đường tròn

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
(3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O, đường kính CD . Qua điểm C kẻ tiếp
tuyến Cx với đường tròn. Trên tia Cx lấy điểm 4 (4khác C ). Tia AD
cắt đường tròn (O) tại điềm thứ hai là E (E khác D).Lấy điểm I là trung
điểm của dây ED .
1) Chứng minh bốn điểm A,C,O,I cùng thuộc một đường tròn.
2) Từ điểm 4 kẻ tiếp tuyến thứ hai với đường tròn O ( B là tiếp điểm, B
khác C ). Gọi H là giao điểm của đoạn thẳng O4 và đoạn thẳng BC.
Chứng minh OH.OA=OC2.
3) Lấy M là trung điểm của đoạn thẳng 4C . Chứng minh ME là tiếp
tuyến của (O) và ba đường thẳng ME,BC, OI đồng quy.