Chứng minh MN là tiếp tuyến chung của 2 đường tròn I và K

Cho (O;R) đường kính AB. Điểm C thuộc đường kính AB.Vẽ đường tròn tâm I đường kính AC và đường tròn tâm K đường kính BC.Đường thẳng vuông góc với AB tại C cắt (O) tại D và E.Gọi M,N là giao của đng tròn tâm I vs DA và đng tròn tâm K vs DB
a) Chứng minh MN là tiếp tuyến chung của 2 đường tròn I và K
b) Tính diện tích MNIK biết AC =4cm,BC=9cm
Em cảm ơn