Tứ giác AIHK là hình gì? Vì sao

cho tam giác abc vuông tại A, đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB , E là điểm đối xứng với H qua AC . Gọi I là giao điểm DH và AB , K là giao điểm AC và EH
a) tứ giác AIHK là hình gì?Vì sao ?
b)chứng minh ba điểm A,D,E thẳng hàng
c)Gọi M là trung điểm BC chứng minh AM vuông goc IK