Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là trung điểm của BC

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia DA lấy
điểm E sao cho D là trung điểm của AE.
a) Chứng minh tứ giác ACEB là hình chữ nhật.
b) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, qua C kẻ đường thẳng song song với
AD. Hai đường thẳng trên cắt nhau tại I. Chứng minh DI vuông góc với AC.
c) Các góc của tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để
hình chữ nhật ACEB là hình vuông? Vẽ hình minh họa.