Tính AD và diện tích tam giác ACD

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 8cm, AC= 6cm, đường cao AD. Gọi M là một điểm di động trên cạnh AC, từ C vẽ đường thẳng vuông góc với tỉa BM tại H và cắt tia BA tại O. 1) Tính AD và diện tích tam giác ACD. 2) Chứng minh rằng: OA.OB=OC.OH và OHA có số đo không đổi. 3) Chứng minh rằng: BM.BH + CM.CA không đổi.