Bài tập toán 9
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 3:Cho đường tròn (O) có các dây AB = 24cm, AC = 20cm, BẬC <90°. Khoảng cách từ điểm M đến
AB bằng 8cm
a) Chứng minh tam giác ABC cân
b) Tỉnh bán kính của (O)
Bài 4: Cho tam giác ABC có trực tâm H và nội tiếp đường tròn (O) đường kính AD
a. Chứng minh BHCD là hình bình hành
b. Kẻ đường kính OI vuông góc BC tại I. Chứng minh I, H, D thẳng hàng
c. Chứng minh AH
201
Bài 5: Cho tam giác ABC (AB < AC) có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại trực tâm H. Lấy I là
trung điểm của BC
a)Gọi K là điểm
đối xứng của H qua I. Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành
b)Xác định tâm O của đường tròn qua các điểm A, B, K, C
c) Chứng minh OI và AH song song
d) Chứng minh BEBA+CDCA = BC
Bài 6:Cho điểm A nằm trên đường tròn (O) có CB là đường kính và AB < AC. Vẽ dẫy CD vuông
góc với BC tại H. Chứng minh
a) Tam giác ABC vuông tại A
b) H là trung điểm của AD, AC = CD và BC là tia phân giác góc ABD. C/m ABC = ADC
BÀI 3: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
I.TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Trong một đường tròn
Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm
Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau
OH LAB, OK LCD; AB = CD ⇒ OH = OK
2. Trong hai dây của một đường tròn
Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn
Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn
II. CÁC DẠNG BÀI TẬP
Dạng 1: Tính khoảng cách, độ dài đoạn thẳng
Bài 1: Cho đường tròn tâm O và hai dây AB, CD bằng nhau và vuông góc với nhau tại I. Giả
= 2cm. IB = 4cm. Tính khoảng cách từ tâm ( đến mỗi dây
nhn kính OA = 11cm. Điểm M thuộc bán kinh OA và cách
Bài 3:Cho đường tròn (O) có các dây AB = 24cm, AC = 20cm, BẬC <90°. Khoảng cách từ điểm M đến
AB bằng 8cm
a) Chứng minh tam giác ABC cân
b) Tỉnh bán kính của (O)
Bài 4: Cho tam giác ABC có trực tâm H và nội tiếp đường tròn (O) đường kính AD
a. Chứng minh BHCD là hình bình hành
b. Kẻ đường kính OI vuông góc BC tại I. Chứng minh I, H, D thẳng hàng
c. Chứng minh AH
201
Bài 5: Cho tam giác ABC (AB < AC) có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại trực tâm H. Lấy I là
trung điểm của BC
a)Gọi K là điểm
đối xứng của H qua I. Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành
b)Xác định tâm O của đường tròn qua các điểm A, B, K, C
c) Chứng minh OI và AH song song
d) Chứng minh BEBA+CDCA = BC
Bài 6:Cho điểm A nằm trên đường tròn (O) có CB là đường kính và AB < AC. Vẽ dẫy CD vuông
góc với BC tại H. Chứng minh
a) Tam giác ABC vuông tại A
b) H là trung điểm của AD, AC = CD và BC là tia phân giác góc ABD. C/m ABC = ADC
BÀI 3: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
I.TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Trong một đường tròn
Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm
Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau
OH LAB, OK LCD; AB = CD ⇒ OH = OK
2. Trong hai dây của một đường tròn
Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn
Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn
II. CÁC DẠNG BÀI TẬP
Dạng 1: Tính khoảng cách, độ dài đoạn thẳng
Bài 1: Cho đường tròn tâm O và hai dây AB, CD bằng nhau và vuông góc với nhau tại I. Giả
= 2cm. IB = 4cm. Tính khoảng cách từ tâm ( đến mỗi dây
nhn kính OA = 11cm. Điểm M thuộc bán kinh OA và cách