Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của BM. Trên tia đối của tia IA lấy điểm E sao cho IE = IA. Điểm M là trọng tậm của tam giác nào?

Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của BM. Trên tia đối của tia IA lấy điểm E sao cho IE = IA.
a) Điểm M là trọng tậm của tam giác nào?
b) Gọi F là trung điểm của CE. Chứng minh rằng 3 điểm A, M, F thẳng hàng