Chứng minh tứ giác AMBD là hình thoi

Cho tam giác ABC vuông tại A(AB>AC) có đường trung tuyến AM.Gọi D là điểm đối xứng với điểm M qua đường thẳng AB,E là điểm đối xứng với điểm C qua điểm A
a)Chứng minh tứ giác AMBD là hình thoi
b)Chứng minh tứ giác AMDE là hình bình hành và 3 điểm B,D,E thẳng hàng
c)Kẻ AH⊥BE tại H.Gọi F là trung điểm của AH.Chứng minh BF⊥CH
(Hướng dẫn giúp câu c, chỉ dùng kiến thức hk 1 toán 8 thôi ạ, cám ơn !)