Cho tam giác ABC (AB khác AC), phân giác AD. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A vẽ góc BCx = góc BAD. Gọi E là giao điểm của Cx và AD. Chứng minh tam giác ADB đồng dạng tam giác ACE

Câu 1. Cho tam giác ABC (AB khác AC), phân giác AD. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A vẽ góc BCx=góc BAD. Gọi E là giao điểm của Cx và AD. Chứng minh:
a) Tam giác ADB đồng dạng tam giác ACE
b) Tam giác ADB đồng dạng tam giác CDE
c) AD^2=AB.AC-DB.DC
Câu 2. Cho tam giác ABC, lấy điểm E trên AB, kẻ đường thẳng ED song song với AC, D thuộc BC, kẻ đường thẳng DF song song với AB, F thuộc AC. Tính diện tích hình AEDF, biết rằng Sebd=3cm2, Sfdc=12cm2
Câu 3. Cho hình bình hành ABCD. ĐIểm I thuộc cạnh AC, DI cắt AB tại M, cắt CB tại N
a) So sánh các tỉ số AM/AB, CB/CN, DM/DN
b) Chứng minh AM.CN không đổi
c) Chứng minh ID^2 = IM.IN
d) Qua I kẻ đường thẳng song song với DC cắt AD tại H. Chứng minh 1/AM + 1/CD = 1/IH