Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD

Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD.
a. Chứng minh : tam giác ABM = tam giác DCM . Từ đó suy ra AB = DC.
b. Cm : AB // CD.
c. Qua C kẻ đường thẳng song song với AD cắt AB kéo dài tại E.
Chứng minh A là trung điểm của BE.
d. Gọi I là trung điểm của AC. Chứng minh 3 điểm E, I, D thẳng hàng.