Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Vẽ các tia tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Lấy điểm M trên Ax, N trên By sao cho AM.BN = R^2. Chứng minh rằng MN là tiếp tuyến của nửa đường tròn tâm O

Cho nửa (O;R) đường kính AB. Vẽ các tia tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Lấy điểm M trên Ax, N trên By sao cho AM.BN=R^2. Chứng minh rằng
a, MN là tiếp tuyến của nửa đường tròn tâm O
b, Đường tròn ngoại tiếp tam giác OMN luôn tiếp xúc với 1 đường thẳng cố định