Chứng minh các điểm M, N, P lần lượt là tâm của đường tròn nội tiếp các tam giác ADF, BDE, CEF

1. Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn O,gọi D,E,F là các tiếp điềm của đường tròn O với các cạnh AB:BC:CA .Gọi M,N,P lần lượt là giao điểm của đường tròn O với các tia OA:OB:OC . CMR:Các điểm M,N,P lần lượt là tâm của đường tròn nội tiếp các tam giác ADF,BDE,CEF
2. Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH .Vẽ đường tròn (I) có đường kính BH, nó cắt AB tại M,vẽ đường tròn (K) có đường kính CH, nó cắt AC tại N.
a, tứ giác AAMHN là hình gì
b, CM : MN là tiếp tuyến chung của 2 đường tròn (I),(K)
c, Vẽ tiếp tuyến Ax của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .CMR Ax// MN