Cho hình chữ nhật ABCD, O giao điểm 2 đường chéo

Cho hình chữ nhật ABCD , O giao điểm 2 đường chéo , I là 1 điểm trên đoạn OC. Qua I kẻ đường thẳng song song BD cắt BC tại F , cắt cạnh CD ở G và cắt đường thẳng AD ở E .
a, Chứng mình tứ giác BDEF là hình gì vì sao
b, Chứng mình F đối xứng G qua I
c, Gọi H là điểm đối xứng B qua I . Chứng minh DEHG là hình chữ nhật