Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC
a) cm:ADHE là hình chữ nhật
b)I là trung điểm của HB.chứng minh DI vuông góc DE
c)K là trung điểm của HC.chứng minh:IDEK là hình thang vuông
d)giả sử DI=1cm;EK=4cm;AH=6cm.tính diện tích tam giác ABC