Tứ giác ADEC là tứ giác đặc biệt nào

cho hình bình hành ABCD, có AD vuông góc với AC. GỌi AI là đường trung tuyến của tam giác ADC. Trên tia đối của tia IA, lấy điểm E sao cho IE= IA. 
1) tứ giác ADEC là tứ giác đặc biệt nào ? vì sao?
 2. chứng minh điểm C là trung điểm của đoạn thẳng BE