Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Vẽ AH ⊥BC (H ∈ BC). Lấy điểm D thuộc tia đối của tia HA sao cho HD = HA

Bài 3. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Vẽ AH ⊥BC (H ∈ BC). Lấy điểm D thuộc tia đối của tia HA sao cho HD = HA.
a) Chứng minh rằng BAH = BDH và tia BC là tia phân giác của góc ABD.
b) Qua D vẽđường thẳng song song với AB, cắt BC tại M và cắt AC tại K. Chứng minh rằng AD là đường trung trực của đoạn thẳng BM.
c) Vẽđường thẳng CN vuông góc với đường thẳng AM (N ∈AM). Chứng minh ba điểm C, N, D thẳng hàng