Chứng minh I, A, K thẳng hàng và IK là tiếp tuyến của (O)

cho nửa đường tròn tâm O bán kính r đường kính BC.  A nằm trên đường tròn, kẻ AH vuông góc với BC gọi I và K lần lượt là điểm đối xứng của H qua AB và AC. đường thẳng IK và tia CA cắt tiếp tuyến kẻ từ B của đường tròn lần lượt tại M và N .gọi e là giao của IH và AB gọi F là giao KH và AC
a) chứng minh I,A,K thẳng hàng và IK là tiếp tuyến của (O)
b)chưngs minh: 
1/BH bình= 1/AB bình +1/AN bình