Tứ giác AMCN là hình gì; vì sao

Cho tam giác ABC, trung tuyến AM, I là trung điểm AC,E là trung điểm AM. Gọi N là điểm đối xứng của M qua I
a. tứ giác AMCN là hình gì?vì sao?
b.chứng minh E là trung điểm BN
c.tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCN là hình thoi