Chứng minh tứ giác DEOP là hình thang vuông

cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. kẻ HD vuông góc AB và EH vuông góc AC . Gọi O là giao điểm của AH và DE. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của BH và CH. chứng minh tứ giác DEOP là hình thang vuông. Chứng minh O là trực tâm của tam giác ABQ. chứng minh SABC= 2Sdeqp