Cho tam giác nhọn ABC có (AB < AC). Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H, AH cắt EF tại I

Cho tam giác nhọn ABC có (AB < AC). Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H, AH cắt EF tại I.
a) Chứng minh: tam giác ABE ~ tam giác ACF; tam giác AEF ~ tam giác ABC.
b) Vẽ FK vuông góc với BC tại K. Chứng minh: AC.AE = AH.AD và CH.DK =CD.HF
c) Chứng minh: EI/ED = HI/HD
d) Gọi M,N lần lượt là trung điểm của đoạn AF và đoạn CD. Chứng minh: góc BME + góc BNE = 180 độ