Chứng minh tam giác A'AK = tam giác HBI. Tính số đo góc AA'C

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi I,K lần lượt là trung điểm của AB và AC. Gọi H,A' lần lượt là hình chiếu của I và A lên BK, M là hình chiếu của A trên HI, O là giao điểm của BM và AC
a, C/m tam giác A'AK = tam giác HBI
b, Tính góc AA'C
d, Gọi P là giao điểm của MD và AB. C/m OP vuông góc với BC