Cho tam giác đều ABC cạnh bằng 1. Trong tam giác vẽ hai đường tròn (O;R) và (O';R') tiếp xúc ngoài với nhau sao cho một trong hai đường tròn tiếp xúc với BC và BA, đường tròn kia tiếp xúc với BC và CA

Cho tam giác đều ABC cạnh bằng 1. Trong tam giác vẽ hai đường tròn (O;R) và (O';R') tiếp xúc ngoài với nhau sao cho một trong hai đường tròn tiếp xúc với BC và BA, đường tròn kia tiếp xúc với BC và CA.
a) CMR R + R' >= (√3 - 1)/2
b) Các bán kính R, R' bằng bao nhiêu để tổng diện tích các đường tròn (O) và (O') nhỏ nhất. Tính giá trị nhỏ nhất đó
(Cực trị hình học)