Cho tam giác abc vuông tại a ab=6cm ac=8cm. Gọi I là trung điểm của BC. Qua I vẽ IM vuông AB tại M, IN vuông AC tại N

cho tam giác abc vuông tại a ab=6cm ac=8cm. gọi I là trung điểm  của BC. Qua I vẽ IM vuông AB tại M, IN vuông AC tại N.
a) tính AI
b) chứng minh tứ giác AMIN  là hình chữ nhật
c)gọi D là điểm đối xứng I qua N. chứng minh ADCI là hình th